如图，A－BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB＝2MA，G是三角形BCD的重心，动

（单选试题）

如图，A－BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB＝2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值为：

xiaomai

A、

B、

C、

D、

正确答案：B，正确率：37%，作答次数：316

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纠错

答案解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
如下图所示，将面ABC和面BCD展开至一个平面。
xiaomai
要想使MP+PG最小，应使MG为一条直线；
已知G是△BCD的重心，故BG平分∠CBD，所以∠GBC=30°，BG= xiaomai 。
在△BMG中，已知∠MBG＝30°+60°=90°，MB=AB=2。
所以,即PM+PG的最小值为。

故本题选B。
【2014-江苏A-040】

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