第一步：判断题型------本题为星期日期问题

第二步：分析解题
一周7天，故两个月1日之间的相隔天数为7的倍数，所以各月天数除以7的余数和也能被7整除；
各月天数除以7的余数分别为3、0（或1）、3、2、3、2、3、3、2、3、2、3；
问最多相隔几个月，根据选项从大到小代入；
若间隔11个月，则为1月1日~12月1日，而各月余数加和为26（或27），除以7后余5（或6），不满足条件；
若间隔9个月，1月1日~10月1日之间各月余数加和为21（或22），21除以7余0，符合题意；
因此最多相隔9个月。

故本题选C。
【2016-山东-055】