第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：明晰题意------在截面积固定不变得情况下，要使被截正方体棱长最小，则让截面最大。

第三步：分析解题：
从正方体截出一个三角形截面，最大为过三条面对角线的正三角形；
设正三角形边长为x，则三角形的面积为，解得x=20，即正方体面的对角线长度为20，所以正方体最小棱长为，又棱长为整数，所以最小值为15。

故本题选A。
【2017-国考副省级-074】