第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答：
根据题意，可以做出如下所示示意图：

这个正八面体由上下两个四棱锥组成；
四棱锥底面是一个正方形，该正方形的对角线长刚好为大正方体的棱长；
则四棱锥底面积=×对角线长2=×12=；
四棱锥高刚好为大正方体高的一半，即；
则四棱锥体积=底面积×高=；
八面体的体积=四棱锥的体积×2=。

故本题选A。
【2018-陕西-120】