(单选试题)
在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点,每个位置和它相邻的两个位置距离相等,每个位置和电视塔的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米,在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测,正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围?
A、
x≤144
B、
144<x≤180
C、
180<x≤280
D、
x>280
正确答案:B,正确率:61%,作答次数:484
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答案解析
第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析作答:
由“每个位置和它相邻的两个位置距离相等,和电视塔的距离也都相等”,可得出6个观测点构成一个正六边形,电视塔即六边形的中心,如下图左图所示。
在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测,正好观测到塔顶,如下图右图所示。
其中:
O为电视塔的位置,P为电视塔塔顶,AM=AO=BC=144米,AB=1.6米,∠PBC=45°。
根据三角函数公式可得PC=BC×tan45°=144米;
则电视塔的高度x=PC+CO=PC+AB=144+1.6=145.6米,B选项144<x≤180满足要求。
故本题选B。
【2018-广西-048】
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