(单选试题)
甲、乙、丙三名质检员对一批依次编号为1~100的电脑进行质量检测。每个人均从随机序号开始,按顺序往后检测,如检测到编号为100的电脑,则该质检员的检测工作结束。某一时刻,甲检测了76台电脑,乙检测了61台电脑,丙检测了54台电脑,则甲、乙、丙三人均检测过的电脑至少有( )台。
A、
12
B、
15
C、
16
D、
18
正确答案:B,正确率:35%,作答次数:559
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答案解析
第一步:判断题型------本题为容斥问题
第二步:分析解题:
要使“三人均检测过的电脑”最少,则三人的检测要尽可能分散,甲检测数量最多,覆盖面比较大,则使数量较小的乙、丙检测的电脑分散在最两端,如下图所示。
其中,乙检测的61台电脑的编号为1-61,丙检测的54台电脑的编号为47-100,甲检测的76台电脑可以在编号1-100中任意选取一段连续的76个编号,不影响最后结果,图中选取的编号为1-76。
由上图可发现甲、乙、丙均检测过的电脑数量最少为61-47+1=15台。
故本题选B。
【2018-深圳-052】
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