第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题
分情况讨论：
（1）等边三角形，边长分别是3、4、5、6、7，共有5种；
（2）等腰三角形，①3为腰时，4、5可为底；②4为腰时，3、5、6、7可为底；③5为腰时，3、4、6、7可为底；④6为腰时，3、4、5、7可为底；⑤7为腰时，3、4、5、6可为底；共有18种；
（3）三边不等的情况下，只有3、4、7不能组成三角形，共有种。
综上所述，可能围成5+18+9=32种不同的三角形。

故本题选D。
【2009-浙江-045】