第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题
由“甲的书有13%是专业书”可知，甲有87%是非专业书，则甲的书是100的倍数，非专业书是87的倍数，排除选项A、D。
设甲有100本书，则乙有260-100=160本书，160×12.5%=20本专业书，符合题干要求；
设甲有200本书，则乙有260-200=60本书，60×12.5%=7.5本专业书，不是整数，故排除。
甲有100×87%=87本非专业书。

故本题选B。
【2009-国考-109】