第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题：
先给每个部门各发放9份材料，此时有3份材料未发放；
①将3份材料发放给同一个部门，有种方法，
②将3份材料发放给两个部门，有种方法，
③将3份材料发放给三个部门，有1种方法；
一共有3+6+1=10种发放方法。

故本题选C。
【2010-国考-046】