(单选试题)
某大型相亲类综艺节目举线下联谊活动,在签到时每人可以抽取一张礼物卡,凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送,抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共100张,编号1-100,按礼物卡标签号发放奖品的规则如下:
(1)标签号为2的倍数,领2枝玫瑰
(2)标签号为3的倍数,领3枝玫瑰
(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖
(4)其他标签号均领1枝玫瑰
那么本次联谊活动应准备玫瑰花( )枝。
A、
215
B、
232
C、
312
D、
416
正确答案:B,正确率:42%,作答次数:1394
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答案解析
第一步:判断题型------本题为容斥问题
第二步:分析作答
编号是2的倍数的卡片一共100/2=50张,需要准备的玫瑰数为50×2=100枝;
编号是3的倍数的卡片一共100/3=33……1即33张,需要准备的玫瑰数为33×3=99枝;
编号是6的倍数(既是2的倍数又是3的倍数)的卡片一共100/6=16……4即16张,已经在编号是2的倍数、3的倍数分别准备过玫瑰了,无需再准备;
根据容斥原理:编号是2的倍数+编号是3的倍数-编号是6(2、3)倍数的=100-其他编号,故其他编号一共有100-(50+33-16)=33张,需要准备的玫瑰数为33×1=33枝。
所以,总共需要准备的玫瑰数为100+99+33=232枝。
故本题选B。
【2019-辽宁-062】
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