第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题
设原长方形长a厘米，宽b厘米；
新长方形的周长和面积分别是原来的2倍和4倍；
可列方程组；
化简①式得a+b=7 ③。
代入A项：由③式知，a=4，b=3；代入②式，等式左边=33，等式右边=48；两边不相等，A项排除；
代入B项：由③式知，a=5，b=2；代入②式，等式左边=40，等式右边=40；两边相等，B项符合题意。

故本题选B。
【2020-江苏B-058】