第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
设装货第三重的卡车装载了x吨。
要使第三重的卡车装载的尽可能少，则其他卡车应装载的尽可能多；
每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，则第二重最多装载71-1=70吨；第三重装载了x吨，第四、第五重最多分别装载了（x-1）、（x-2）吨；
总载货量为62×6=372吨，即71+70+x+（x-1）+（x-2）+54=372；
解得x=60，即6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了60吨。

故本题选B。
【2020-联考/河南-045】