(单选试题)
一套试卷有若干道题,每题答对得10分,答错扣5分,不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列,最后总分为95分,问这套试卷共有多少道题?
A、
15
B、
30
C、
36
D、
45
正确答案:D,正确率:33%,作答次数:1321
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答案解析
第一步:判断题型-------本题为不定方程问题
第二步:题目详解
设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道。
根据总分为95分可列方程:10x-5y-3z=95;
根据整除法,10x、5y、95都是5的倍数,则z一定是5的倍数。
当z=5时,得10x-5y-3×5=95,化简得2x-y=22,可得;
x、y、z是等差数列,公差相等,则,解得
,不是整数,不符合题意;
当z=10时,得10x-5y-3×10=95,化简得2x-y=25,可得;
同理可得,解得y=15,则x=20,均为整数,符合题意;
共有10+15+20=45道题。
故本题选D。
【2020-浙江A-048/浙江B-013】
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