(单选试题)
某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米,小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆,两个圆面积比是16:9,小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈,车轮转动了多少圈?
A、
50
B、
60
C、
70
D、
90
正确答案:C,正确率:53%,作答次数:1022
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答案解析
第一步:判断题型-------本题为几何问题
第二步:题目详解
方法一:
两个圆面积比是16:9,小圆直径为15米,又圆的面积之比=圆的直径之比的平方,所以大圆直径:小圆直径=4:3,则大圆直径为15÷3×4=20米。
圆的周长=πd,小丑沿8字形轨迹骑行一圈的路程,即两个圆的周长:15π+20π=35π米;
独轮车直径50厘米=0.5米,周长为0.5π米;
则车轮转了35π÷0.5π=70圈。
方法二:
两个圆面积之比为16:9,则半径之比为4:3,则周长之比也为4:3;
则两圆周长之和应是4+3=7的倍数,因为独轮车直径不是7的倍数,所以转动圈数一定是7的倍数。选项中只有70是7的倍数。
故本题选C。
【2020-浙江A-057/浙江B-018】
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