某省开展了新高考改革,考试科目按“3+1+2”模式设置,“3”为全国统一高考的语文、数学、外语,“1”由考生在物理、历史2门学科中选择1门,“2”由考生在政治、地理、化学、生物学4门学科中选择2门。某校选了化学的同学大多数都选了物理,选了政治的同学都选了历史。
如果以上描述为真,则下列关于该校的断定必然为真的是:
I.有的同学选了化学和政治
II.选了化学的同学都没有选政治
III.有的同学选了化学却没有选政治
IV.有的同学选了政治却没有选化学
I和II
III和IV
只有III
I和III
第一步:分析题干
题干推理规则为:
①有的选化学是选物理
②所有选政治是选历史
③二选一:物理、历史
④四选二:政治、地理、化学、生物学
第二步:分析选项
根据③要么选物理,要么选历史可知:选物理就不选历史,选历史就不选物理,结合②可得:选政治→选历史→不选物理。逆否可得:选物理→不选政治。又知道①有的选化学是选物理,可得:有的选化学是不选政治,Ⅲ必然为真。
有的a是b推不出有的b不是a,所以根据“有的选化学是不选政治”推不出“选了化学的同学都没有选政治”,Ⅰ不是必然真。
有的a是b推不出所有a是b,所以根据“有的选化学是不选政治”推不出“选了化学的同学都没有选政治”,Ⅱ不是必然真。
有的是推不出有的不是,所以“有的选化学是不选政治”推不出“有的同学选了政治却没有选化学”,IV不是必然真。
故本题选C。
【2020-广东县级-067】
