第一步：判断题型------本题为整除法、概率问题

第二步：分析作答
由“某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训”可知总人数在170~179之间，且是7的倍数，符合的只有175，则这批人才共175人。
设非党员为x，则党员人数为4x（注意a比b多3倍表示a是b的3+1=4倍）；
x+4x=175，解得x=35；
则党员人数为35×4=140，派往基层单位锻炼的人数为140×10%=14。
本题讨论为人数即“人员数量”情况，例如A人才不管去哪里所代表人数都为“1”，因此这些人才可以看做相同元素，故可用插板法。
14个人分到12个单位，每个单位至少分一个，总情况为种；
方法一：
正面考虑，
甲单位人数多于1有两种情况：
①  甲单位3人，其余单位1人，情况数为1种；
②  甲单位2人，另一个单位2人，其余单位1人，情况数为种。
则甲单位分配人数多于1的概率为，直除首两位商15，在14%~17%之间。

方法二：
反面考虑，
每个基层单位至少分配1人，考虑甲只分配1人的情况，相当于剩余13个名额分配给11个单位，情况数为种，
则甲多于1人的情况数为78-66=12种，所求概率为，在14%～17%之间。

故本题选B。
【2021-国考地市级-068/国考副省级-071】