(单选试题)
某围场的形状为边长100米的等边三角形,在场地正中修建一座信号塔,塔顶安装有效覆盖半径为米的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面,则信号塔的高度最高为多少米?
A、
B、
C、
D、
正确答案:B,正确率:46%,作答次数:1646
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答案解析
第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析作答
如上图所示,信号塔位于三角形的正中心O点上方;
塔顶P点覆盖的最远半径为到三角形三个顶点的距离,长度是米;
而塔底在三角形的中心点O处,其距离三角形顶点的距离是:。
设塔的高度PO=h,由于PO垂直于地面,△APO为直角三角形;
根据勾股定理,PO²+AO²=AP²;
则;
则。
故本题选B。
【2021-山东-041】
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