第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
在△ABC中，点D为AC中点，△ABC面积为36；
则S△ABD=S△BDC=36÷2=18。
点E为BC的三等分点，BC=3EC，故S△ACE=36÷3=12，S△ABE=36-12=24。
同理，在△BDC中，BC=3EC，故S△DEC=18÷3=6，S△BDE=18-6=12。
S△DEC=18÷3=6，排除B选项；
C、D选项中S△BDE=S△ACE=12，若二者有一个正确，另一个一定正确，本题是单选题，排除C、D。答案只能为A选项。

故本题选A。
【2021-江苏B-065】