下图是长为3a厘米，宽、高均为a厘米的长方体。一只蚂蚁以m厘米/秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到

（单选试题）

下图是长为3a厘米，宽、高均为a厘米的长方体。一只蚂蚁以m厘米/秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到B点后，又沿棱BA爬回A点。问其全程用时最短可能为多少秒？

小麦公考

A、

7a/m

B、

8a/m

C、

9a/m

D、

10a/m

正确答案：B，正确率：46%，作答次数：820

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答案解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
如下图所示，将长方体外表面展开，A′、B′分别为A、B展开后的对应点，求用时最短，则要使蚂蚁爬过的路径最短，即蚂蚁沿A′直线爬到B，再沿棱BA爬回A点。
小麦公考
AB=3a，由宽、高均为a可知，A′A=4a；
根据勾股定理有：。
则蚂蚁爬过的最短路径=A′B+BA=5a+3a=8a；
最短时间=8a/m。

故本题选B。
【2021-四川-054】

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