第一步：分析题干
题干推理规则为：
①小陈且小李
②非小陈或非小李
③小陈且非小李
④非小陈且小李
⑤小陈→小刘

第二步：分析选项
①②为矛盾关系，必有一真一假；题干已知只有一真，则③④⑤均为假。
a→b的矛盾为a且非b，⑤为假，那么⑤的矛盾命题“小陈且非小刘”一定为真。小陈获奖，排除A选项；小刘没获奖，排除B选项。

③为假，那么③的矛盾命题“非小陈或小李”一定为真，已知小陈获奖，即“非小陈”为假，根据或命题否一推一可知，小李一定获奖，排除C选项。

故本题选D。
【2022-国考副省级-109】