本题题干为对应关系。
将选项依次代入题干。
A选项：莫愁前路无知己的意思是此去不要担心遇不到知己，表达了作者与朋友的离别之情，与爱情无明显关系；恩疏媒劳志多乖的意思是皇帝疏远，举荐徒劳，壮志难酬，与感恩无明显关系，排除。

B选项：莫愁前路无知己的意思是此去不要担心遇不到知己，表达了作者与朋友的离别之情，与场所无明显关系；千古兴亡多少事的意思是从古到今，有多少国家兴亡大事呢，表达了作者怀古的愁思和感慨，与感恩无明显关系，排除。

C选项：莫愁前路无知己的意思是此去不要担心遇不到知己，表达了作者与朋友的离别之情，为对应关系；报答平生未展眉的意思是报答你一生的愁苦奔忙，表达了感恩之情，为对应关系，前后关系一致，当选。

D选项：莫愁前路无知己的意思是此去不要担心遇不到知己，表达了作者对朋友的送别之情，为对应关系；西出阳关无故人的意思是当你向西出了阳关后，就难以遇到故人了，表达了作者与朋友的离别之情，与感恩无明显关系，前后关系不一致，排除。    

故本题选C。
【2021-新疆兵团行政执法-084】