(单选试题)
一个高为10厘米,底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中,底面朝上且与水面平行,其浮出水面部分的高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时,浮出水面部分的高在以下哪个范围内?(零件始终不接触水底)
A、
不到6厘米
B、
6~7厘米之间
C、
7~8厘米之间
D、
超过8厘米
正确答案:C,正确率:36%,作答次数:1451
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答案解析
第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析解题
圆锥塑料零件体积=立方厘米;
当圆锥体塑料零件底面朝上且与水面平行时,根据立体几何“相似比的立方=体积比”,则水下部分的零件体积为立方厘米。
当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时,圆锥体塑料零件所受浮力不变,即排开水的体积是不变的,则水下部分的零件体积不变,浮出水面部分圆锥体的体积为立方厘米。
设浮出水面部分圆锥体的高为x厘米,根据立体几何“相似比的立方=体积比”,可列式,解得x³=488;
7³=343<488<8³=512,故浮出水面部分的高在7~8厘米之间。
故本题选C。
【2022-联考/河南-070】
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