第一步：分析题干条件。

（1）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8个部门共推选12名候选人；

（2）甲、乙、丁、辛4个部门合计推选2名候选人；

（3）每个部门可以推选0～4名候选人；

（4）甲或丙推选候选人→戊、己、庚中至多有1个部门推选候选人；

（5）丙和戊合计推选2名候选人。第二步：根据题干条件进行推理。

由上一题可知，甲部门和丙部门均没有推选出候选人，此时根据条件（2）（5）可知，乙、丁、辛3个部门共推选出2名候选人，戊部门推选出2名候选人，还剩己部门和庚部门合计推选出8名候选人；根据条件（3）可知，己部门和庚部门各推选出4名候选人。此时可知丙和己两部门合计推选出4名候选人，C项正确。

故正确答案为C。