如下图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4

（单选试题）

如下图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是：

xiaomai

A、

45.4cm

B、

45.1cm

C、

44.8cm

D、

44.5cm

正确答案：A，正确率：43%，作答次数：315

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答案解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
因为DE∥BC，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO；
故△BDO和△OCE均为等腰三角形，所以BD=OD，OE=CE；
△ADE周长为AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=45.4cm。

故本题选A。
【2011-浙江-056】

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