[单选题]
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列，第七、八、九名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列，张龙位列第十，与第九名相差1分，张龙的英语成绩为121分，但老师误登记为112分。那么，张龙的名次本该是：
A . 第四
B . 第五
C . 第七
D . 第八
参考答案： B
小麦参考解析：
第一步：判断题型-------本题为平均数问题
第二步：题目详解
由第七、八、九名的平均成绩构成等差数列可设三人成绩分别为：x-y，x，x+y，又因三人成绩构成等比数列可得：
，解得y=0，即三人平均成绩均为x；
又因为年级前七名三科的平均成绩构成公差为1的等差数列，第七名是x，则第六名为x＋1，第五名为x＋2；
又因为张龙位列第十，与第九名相差1分，第九名为x，则第十名张龙为x－1；
已知张龙英语成绩实际为121分，若按112分算相当于三科总分少算了121-112=9分，那么三科平均分少算了：9÷3=3分，则张龙的实际平均分应该为x－1＋3＝x＋2，与第五名平均成绩相同，可以排到并列第五名。
故本题选B。
【2020-联考/河南-037】
