[单选题]
在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆的谷量不变，那么此时谷堆的高为：
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
参考答案： A
小麦参考解析：
第一步：判断题型------本题为几何问题和比例问题
第二步：分析作答
方法一：
谷堆为一个圆锥的四分之一，则底面弧长是底面圆周长的四分之一。根据圆周长公式C=2πr，变化前后圆锥半径之比等于弧长之比=6：8=3：4；底面积之比等于半径之比的平方=3²:4²=9：16；
谷堆的谷量不变，即体积不变。根据圆锥体积公式V=（底面积×高）÷3，高与底面积成反比，即变化前后谷堆的高之比为16：9。
变化前谷堆高为2米，变化后谷堆高为
米。
方法二：
谷堆为一个圆锥的四分之一，则底面弧长是底面圆周长的四分之一。
根据圆周长公式C=2πr，变化前谷堆的半径为
，变化后谷堆的半径为
；
根据圆锥体积公式
，
变化前谷堆的体积为
①，
变化后谷堆的体积为
②；
谷堆的谷量不变，即体积不变。①=②，解得h=
。
故本题选A。
【2020-联考/山西-041】
