[单选题]
某共享汽车公司年初购入一批二手电动汽车，每台16200元。第一年每台电动汽车的维护费用为1100元，以后每年增加400元，每台电动汽车每年可产生收益9100元。问在第几年时，单台汽车扣除购置和维护成本后产生的利润将超过2万元？
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
参考答案： B
小麦参考解析：
第一步：判断题型----本题为利润问题
第二步：分析解题
方法一：
代入法。
A选项：单台汽车购买满5年，逐年维护费为1100、1500、1900、2300、2700，共计5×1900=9500元；利润为9100×5-（16200+9500）=19800＜2万元，不符合题意，排除。
B选项：单台汽车购买满6年，逐年维护费共计为9500+2700+400=12600；利润为9100×6-（16200+12600）=25800＞2万元，符合题意，当选。
方法二：
设第x年，单台汽车扣除购置和维护成本后产生的利润将超过2万元。
根据等差公式
，可得第x年单台汽车维护费用为1100+（x-1）×400=400x+700；
根据等差数列求和公式
，可得第x年单台汽车总维护费用为
=200x²+900x；
要扣除购置和维护成本后的利润超过2万元，即9100x-（200x²+900x）-16200＞20000；
代入A选项：当x=5，9100×5-（200×5²+900×5）-16200=19800＜20000，排除。
代入B选项：当x=6，9100×6-（200×6²+900×6）-16200=25880＞20000，当选。
故本题选B。
【2022-四川上-048】
