[单选题]
A、B两地分别与某个半径150米的圆形池塘边缘相距100米、且AB的连线经过池塘的圆心，张某从A地出发以1米/秒的速度匀速行走。全程除转向1次外均保持直线行进。问他从A地到B地的最短用时在以下哪个范围内？
A . 不到9分30秒
B . 9分30秒～10分之间
C . 10分～10分30秒之间
D . 10分30秒以上
参考答案： C
小麦参考解析：
第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
如图所示，张某需从A地绕过池塘（圆O），通过外部路径到达B地。
过A点作圆的切线AD，过B点作圆的切线BE，延长AD、BE交于C点，AC＋BC为最短路径。
△ABC为等腰三角形，OD⊥AC，OE⊥BC，AO＝100+150=250米，OD为半径150米，则
。
因△AOD与△ACD均为直角三角形且∠A为公共角，所以△AOD∽△ACO ，可得
，
，
AC+BC=312.5×2=625米，需用时625÷1=625秒＝10分25秒，在10分～10分30秒之间。
故本题选C。
【2022-重庆选调-051】
