第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设丙用时x分钟，乙用时x+30分钟，甲用时x+45分钟。
由题意得60x+40(x+30)+30(x+45)=6060，解得x=27；
所以乙用了27+30=57分钟。
故本题选B。
【2016-上海A-061/上海B-076】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）为121、49、25、9、（4），均为质数的平方，
即11²、7²、5²、3²、（2²），这些质数彼此相邻并不断减小；
则原数列（）处为209+4=213。
故本题选C。
【2017-浙江A-055】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

从第三项开始，每一项等于前两项的乘积；
则所求项为10×50=500。
故本题选D。
【2008-重庆-004】

第一步：判断题型------本题为植树方阵问题
第二步：分析解题：
一楼到五楼，共爬4层楼梯，休息3次，因此爬每层楼梯的时间为(210-3×30)÷4=30秒；
一楼到七楼，爬6层楼梯，休息5次，需要6×30+5×30=330秒。
故本题选C。
【2010-江西-053】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
原有排球数为30×3÷（7+3）=9个；
购入排球后可得（9+x）÷（30+x）=40%，解得x=5。
故本题选A。
【2009-湖南-118】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
原数列做差后无明显规律，再考虑做和。
相邻两项做和后得到新数列：3，5，7，11，（），是质数数列，则（）应为13；
则原数列（）为13-4=9。
故本题选B。
【2023-浙江A-052/浙江B-032/浙江C-037】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2015-深圳-043】 

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为5×9-1=44。
故本题选D。
【2008-江苏B-063】

第一步：判断题型-------本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第四项为4+1=5；
则原数列（）处为5÷5=1。
故本题选A。
【2019-广东县级-016】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑和差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（）处为60-29=31。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（）处为29+2=31。
故本题选A。
【2018-广州324-027】