第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
挖后铸造件体积=原体积-挖去体积=，
结合选项可知必为4π，故只需要求出即可；
金字塔造型底面为正方形，边长是，高为4，则体积=立方分米。
则挖后铸造件的体积=立方分米。
故本题选B。
验证圆柱体积：根据图2可知，BC=，则BO=OC=；
又因三角形BDE与三角形BAO是相似三角形，所以，则，则挖空的圆柱体的底面半径；
则圆柱体积=立方分米。
【2021-联考/辽宁-069】

第一步：判断题型-------本题为植树方阵问题
第二步：题目详解
要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离一致，即间隔距离为AB=750米、BC=1350米的公约数；
总距离一定，间隔距离越大，安装的摄像头个数就越少，750和1350的最大公约数为150；
题干相当于两端都种的情况，摄像头个数最少＝总距离÷间距+1=（750＋1350）÷150＋1＝15个。
快速方法：750:1350化简后为5:9，一共14份，头尾都算上，一共14+1=15个端点。
故本题选B。
【2020-广东乡镇-037/广东县级-036】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①小张：A或B
②小王：非C
③小李：非D且非F
④三个人中只有一个人的看法是正确的
第二步：分析选项
本题用代入选项法解题。
代入A选项：假设冠军是A，三个人的话都是对的，不符合④，排除。
代入B选项：假设冠军是B，三个人的话都是对的，不符合④，排除。
代入C选项：假设冠军是C，则小李正确，小张、小李错误，符合题干，当选。
代入D选项：假设冠军是E，则小王和小李都对，不符合④，排除。
故本题选C。
【2012-深圳-034】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
因为由四个边长为6厘米的正方形组成的大正方形的对角线为厘米，大于圆盘的直径16厘米，所以放不下4个，最多放3个正方体，呈品字形放置。
故本题选C。
【2008-四川-008】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
根据题干，环形跑道上从同一点同时出发同向而行，所以每追上一次则甲比乙多跑一圈（300米）。
根据追及公式，甲第一次追上乙，用时300÷（6-3）=100秒；
甲每次追上乙后速度都减少0.5米/秒，则从第一次追上乙后，甲的速度减少为6-0.5=5.5米/秒，则甲第二次追上乙用时300÷（5.5-3）=120秒；
同理：
第三次追上乙用时300÷[(5.5-0.5)-3]=150秒；
第四次追上乙用时300÷[(5-0.5)-3] =200秒；
第五次追上乙用时300÷[(4.5-0.5)-3] =300秒；
第六次追上乙用时300÷[(4-0.5)-3] =600秒；
然后甲的速度减少为3.5-0.5=3米/秒，此时两人速度相等，共用时100+120+150+200+300+600=1470秒。
30分钟=30×60=1800秒；
则两人同速跑过的时间=1800-1470=330秒。
则相同速度跑过的路程=330×3=990米。
故本题选A。
【2021-四川-048】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
当货物与拱门恰好刚接触时承载层数最多。
如下图所示，设拱门圆心为O点，A、C为货车与拱门接触点，过O点作AC的垂线交于点B，则三角形OBC为直角三角形。

泡沫板宽4.8米，即AC=4.8米，BC=4.8÷2=2.4米；
半圆半径为4米，即OC=4米；
根据勾股定理，米。
车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，货物最高为3.2-1.1=2.1米=210厘米。
最多可承载层数为210÷20=10层……10厘米。
则要通过拱门，每次最多可以装载10层泡沫板。
故本题选B。
【2020-山东-041】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①西宁人→青海人
②西宁人→面食
③有的青海人→旅游
第二步：分析选项
“所有a是b”换位可得“有的b是a”。对①换位可得：有的青海人→西宁人。
Ⅰ：可翻译为：已知有的青海人→西宁人，根据“有的是”推不出“有的不是”，Ⅰ说法错误，排除。
Ⅱ：可翻译为：已知有的青海人→旅游，根据“有的是”推不出“有的不是”，Ⅱ说法错误，排除。
Ⅲ：可翻译为：有的青海人→西宁人，结合②可得：有的青海人→西宁人→面食，Ⅲ说法正确。
综上：Ⅲ说法正确；Ⅰ、Ⅱ说法错误。
故本题选C。
【2019-青海A-095】

第一步：判断题型------本题考点为初期值和年均增长量
第二步：查找信息------信息在柱状图中，其中2007年海内外旅游者人数为1001万人，同比增长22.5%，2011年海内外旅游者人数为2123万人。
第三步：列式估算
2006年海内外旅游者=万人
2006-2011年该市接待海内外旅游者年平均增加==260万人。
故本题选B。
注：年均增长量/率的“第一年”到底是哪一年目前不确定，因为真题中任何一种都出现过。比如问2015年-2019年年均增长率，真题中年份差按照4算没有答案的情况出现过，此时必须按照5算。按照5算没有答案的情况出现过，此时必须按照4算。目前我们研究过历年真题中的所有题目后发现，没有一种方法能解决所有问题。最可靠的能解决95%问题的方法是：给出前一年就按前一年算，否则按照当年算。比如求2016年-2019年的年均增长率，如果材料给出2015年的值，初期值为2015；如果材料没给2015年的值，初期值为2016年的值。

【2012-安徽-117】

第一步：应用定理------功与能量的关系，功是能量改变的量度
第二步：题干解答：
火柴盒盒芯向上抽起，落地时盒芯相对于外盒向下运动，盒芯给外盒向上的摩擦力，外盒则受到盒芯向下的摩擦力，阻碍外盒向上弹起，同时摩擦力做功，减少了机械能。
根据动量定理，盒芯下落时间不变，所以落地动量不变。
故本题选C。
【2014-上海B-087】

本题为市场经济常识。
第一步：分析考点
投资行为，指投资主体在一定的投资动机的驱使下为达到既定目标作出的具体投资活动。小王购买的旅游保险属于商业保险，属于投资行为。
故本题选B。

知识拓展：
A选项：存款储蓄行为，指收益极低的保本理财。排除。
C选项：交换行为，指各经济社会主体为实现各自的需求，而开展的互相交易资源的行为。排除。
D选项：生产行为，指为了实现利润最大化目标，按照投入产出相抵收益最大的原则，对发生在生产过程中的生产要素投入和产品产出进行决策的行为。排除。

【2008-贵州-081】