第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
观察数列特点发现，奇数项是首项为，公比为的等比数列；偶数项是首项为，公比为的等比数列；所以括号内的值为。
故本题选D。
【2008-福建-107】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式==。
故本题选A。
【2009-四川-008】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项：

偶数项：

奇数项是公差为4的等差数列；
偶数项是公差为-1的等差数列；
则原数列空缺项=7+（-1）=6。
故本题选B。
【2009-广西-008】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
从12个数字中选出3个，总共有种情况。
“之少两人球衣号码相邻”的对立条件为“三个号码都不相邻”，那么，选出3个后还剩9个，这9个数间有10个空隙，将选出的数插入空隙中，共有种可能。
则至少两个相邻的概率为。
故本题选C。
【2013-四川（下半年）-057】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析作答
设乙种贷款数额为x万，甲种贷款数额为（400-x）万。
由利息总额可得：（400-x）×6%+x×7%=25，解得x=100万元。
故乙种贷款数额为100万元。
故本题选A。
【2019-江苏A-051/江苏B-051/江苏C-052】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
观察发现：x△y表示的是首项为x，公差为1，项数为y的等差数列的和，即x△y=；
所以(26△15)+(10△3)=。
故本题选A。
【2010-浙江-080】

第三空：本空前后为并列关系。
由逗号可知，本为并列关系。空与“源远流长”并列，“源远流长”比喻历史悠久，根柢深厚，所以横线处应填入表示客家文化“悠久、不断发展”的词语。
D选项“生生不息”指不断地生长、繁殖，能够表示“不断发展”，保留。
A选项“波澜壮阔”比喻声势浩大，B选项“不绝如缕”形容极其危急，C选项“流光溢彩”形容光芒耀眼，色彩明亮。三项都没有“悠久，不断发展”的意思，排除。
第一空、第二空代入验证。
“演进”指演进变化，“在一千多年历史演进中”搭配恰当且符合文意。
“扩散”指向外扩展分散，“不断地传播和扩散”说明客家人规模扩大，搭配恰当符合文意。
故本题选D。
【2015-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析作答
甲乙混合后的溶质有：(3+7)×50%=5公斤；
甲丙混合后的溶质有：(3+9)×50%=6公斤；
乙丙混合后的溶质有：(7+9)×60%=9.6公斤；
现三种酒精各一瓶混合后溶质为公斤；
因浓度正好是50%，故溶剂质量也为10.3公斤；
因此需混合后溶液总重10.3×2=20.6公斤；
现在三瓶溶液的总重为3＋7＋9＝19，所以需要加水20.6-19=1.6公斤。
故本题选C。
【2014-新疆兵团-066/重庆下-066】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，7，22，45，76，（   ），两两作差：

分子是公差为8的二级等差数列，所以空缺项分子为76+39=115；
分母为1，3，5，7，9，（11），是奇数列，所以空缺项分母为11。
所以原数列空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏B-070】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
方法一：
根据题意，设工程总量为30。
甲乙合作6天可完成，则甲、乙的效率关系：；
乙丙合作10天可完成，则乙、丙的效率关系：。
甲乙合作4天后完成的工程量=5×4=20；剩余工程量=30-20=10。
已知剩余工程量乙再单独做5天可完成，则乙的效率=10÷5=2。
因此，甲的效率=5-2=3；丙的效率=3-2=1。
所以，甲、乙、丙的工作效率之比=3：2：1。
方法二：
由“甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成”可知：
，当工作量相同时，。
观察选项，A选项满足要求，其它选项均不满足。
故本题选A。
【2018-江苏B-061】