第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
5只足球队进行单循环比赛，共比赛场比赛；
已知赢一场得3分，负者不得分，平局双方各得1分，共得2分，最后总分为25分；
设赢x场，则平10-x场；
可得3x+2(10-x)=25,得赢5场，平5场；
每支球队打4场比赛，冠军得12分，即赢4场；
则亚军最多赢一场，两场平，一场输给冠军，共得3+1+1=5（分）；
故本题选A。
【2022-江苏A-064/江苏B-058】

第一步：判断题型----本题为特值问题。
第二步：分析解题
方法一：
赋值商品原价为100；
第一次提价a=10%，第二次提价b=20%，两次提价后，甲商场售价100×1.1×1.2=132；
同理得：乙商场售价100×1.15×1.15=132.25；
丙商场售价100×1.1×1.2=132；
丁商场售价100×1.2×1.1=132；
故乙商场售价最高。
方法二：
甲和丁提价后售价=原价×（1+a）×（1+b），故甲丙售价相同，单选题，排除A、D；
；
；
a>0，b>0，直接比较乙售价和丙售价的系数，即乙售价更高。
故本题选B。
【2015-江苏A-037】

第一步：判断题型------本题为比例法
第二步：分析解题：
设调动之前甲、乙团队人数分别为x、y；
由此可以得出方程组 ，解得x=60，y=70。
所以调动前比值为6：7。
故本题选B。
【2017-重庆下半年-036】

第一步：判断题型------本题为流水行船问题
第二步：分析解题：
甲船顺水速度为6+2=8米/秒，逆水速度为6-2=4米/秒；
乙船顺水速度为4+2=6米/秒，逆水速度为4-2=2米/秒。
如下图所示，第二次相遇时，甲、乙共航行了4倍的赛道长度；
设第二次相遇点离起点S米，则由航行时间相等得，解得S=56。
所以甲从开始到最后相遇所用时间为秒。

故本题选C。
【2009-联考/福建-098】

第一步：判断题型------本题为多次相遇问题
第二步：分析作答
根据题意，甲、乙第一次相遇一定是迎面相遇，则只需保证二次相遇为迎面相遇即可。
若第二次相遇为迎面相遇，则说明甲、乙走过的路程都≥AB两地的距离，且S甲+S乙=3SAB，考虑两个极值点：
当甲乙第二次相遇在A地，则甲走的路程为2SAB，乙走的路程为SAB，此时甲需要120×2=240分钟，故x=240-60=180分钟；
当甲乙第二次相遇在B地，则甲走的路程为SAB，乙走的路程为2SAB，此时甲需要120分钟，故x=（120-60）÷2=30分钟。
综上所述，30<x<180。
故本题选B。
【2018-北京-084】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
8支球队单循环比赛共有场比赛，因此一共产生2×28=56分；
8支球队得分各不相同，考虑最极端情况，假设第1名最多赢7场，得14分，第2名赢6场得12分，第3名赢5场得10分；
根据“第2名的得分与后4名的得分总和相等”，得后4名名次总和为12；
设第四名得x分，可列方程：14+12+10+x+12=56；
解得x=8；
则第一名比第四名多拿了14-8=6分；
故本题选D。
【2014-山东-062】

第一步：判断题型------本题为时钟问题
第二步：分析解题：
时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，则两次重叠之间相隔时间为分钟。
故本题选D。
【2008-宁夏-059】

第一步：分析题干
甲：①是月季；②不是玫瑰；
乙：①不是月季；②是玫瑰；
丙：①不是月季；②不是牡丹；
甲乙丙一人两次全对，一个人猜对了一次，一个人全错
第二步：分析选项
代入A项：甲两次全错，乙两次全对，丙两次全对，不符合题意，所以A错。
代入B项：甲两次全对，乙两次全错，丙一次猜对，符合题意，所以选B。
代入C项：甲一次猜对，乙一次猜对，丙一次猜对，不符合题意，所以C错。
代入D项：甲一次猜对、乙一次猜对，丙两次全对，不符合题意，所以D错。
故本题选B。
【2021-广东县级-067】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答：
每轮参加比赛的球队数分别为140、70、35、18、9、5、3、2，共8轮比赛。
要使夺冠的球队参加的比赛最少，则当球队数为奇数时，夺冠球队都能就直接进入下一轮即可，即夺冠球队只参加球队数为偶数的比赛，有4轮（分别为140、70、18、2）。
故本题选B。
【2017-河南-032】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答
设蜡烛长为28（4和7的最小公倍数），则两支蜡烛的燃烧速度分别为7和4；
设停电x小时，则28-4x=4（28-7x），解得x=3.5小时。
故本题选C。
【2019-青海-061】