第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

故平方数列的底数是以2为首项、公差为1的等差数列；
修正项为2、-2循环。
所以空缺项为。
故本题选A。
【2010-浙江-073】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻相项作差后得到公比为2的等比数列，所以原数列空缺项为16×2+37=69。
故本题选A。
【2012-江苏C-016】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解

原数列中各项分别为质数数列2、3、5、7、11、（13）的三倍再加1；
所以原数列空缺项为13×3＋1=40。
故本题选D。
【2012-江苏B-081】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。
故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

第一步：判断题型------本题为时钟问题
第二步：分析作答
响铃的周期是60分钟；亮灯的周期是9分钟，要想知道下次既响铃又亮灯的时间，只需求出响铃的周期和亮灯的周期的最小公倍数。
60和9的的最小公倍数是180，则正午12点时既亮灯又响铃，需要再过180分钟，即3小时会再一次既亮灯又响铃，即下午3点。
故本题选C。
【2018-北京-073】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
正想考虑情况较复杂，从反向考虑；
甲乙不分在同一组的情况=总情况数-甲乙分在同一组的情况。
要分为上午组和下午组，因此总情况数为。
先将甲乙分在同组，在从剩下的4组中选1组，区分上下午，情况数为。
所以，甲乙不分在同一组的情况=20-8=12。
故本题选D。
【2021-广东县级-035/广东乡镇-043】

第一步：判断题型------本题为语句衔接题
第二步：分析结构
本题为语句衔接题，重点分析尾句。尾句前半部分总结前文说“过去两者的研究相隔甚远”，后半部分说“但最近有学者敏锐地把握到两者实有一种隐蔽的叠合关系”。转折句是重点，所以，接下来应该围绕两者之间的关系讨论，保持话题一致。还原指代词，“两者”即文艺复兴与殖民主义。A选项“文艺复兴如何为殖民主义铺路”提到了二者关系。
故本题选A。
【2020-浙江A-029/浙江B-034】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
方法一：
奇数项所组成的新数列为

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1；
偶数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1
则原数列（）处依次为15、11。
方法二：
相邻两项两两分组，分五组如下：

分组后相邻两项之差（前项-后项）分别为：、1、2、（）、8，考虑是公比为2的等比数列；
则原数列（）处两项的差应为2×2=4，只有选项B，15-11=4符合。
故本题选B。
【2018-吉林乙-090】

第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
方法一：
观察图形发现：第n行就有n个数字，奇数行的数字正好构成了连续的奇数数列1、3、5、7、9、11、13、15、17；第五行最后一个数字是17，因为是连续的奇数数列，所以第七行的第一个数字是19，第七行有7个数字，即19、21、23、25、27、29、31，它们的数字和=中位数×项数=25×7=175。
方法二：
观察图像发现：第n行有n个数，奇数行的数字依次构成公差为2的等差数列；
则第7行有7个数，它们的和=中位数×项数=中位数×7，说明其和一定是7的倍数，只有C选项175符合。
故本题选C。
【2018-上海A-064/上海B-063】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列二次作差后得到1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为8+10+27=45。
故本题选B。
【2009-河南-039】