第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为3²，4²，5²，6²；
则新数列（）应为7²=49；
原数列10+18+（）=49；
故原数列（）为49-10-18=21。
故本题选A。
【2020-新疆-052】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列做差后得到的新数列3，3，6，18，72，有明显的倍数关系，考虑倍数数列；
新数列做商后得到1，2，3，4，下一项应为5；
则新数列最后一项应为72×5=360；
则原数列（）处为106+360=466。
故本题选A。
【2018-浙江A-041/浙江B-056】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，数列满足；
所以空缺项为。
故本题选B。
【2009-河北-104】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。
故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为121×6-5=721。
故本题选C。
【2010-浙江-074】

第一空：本空为修饰关系。
空处修饰“追求”。关键信息为“清气”，空处应表示中国山水画“清”特点。
A选项“萧疏清远”意为洒脱高远，符合文意，保留。
B选项“耿介拔俗”形容有志节而不与世苟合。符合文意，保留。
D选项“空灵荒寒”比喻灵活而无法捉摸，符合文意，保留。
C选项“慷慨豪放”表示充满豪情，与文意不符，排除。
第二空：本空为修饰关系。
空处修饰“境界”。关键信息为“清气”，空处应表示中国山水画“清”特点。
B、D选项“慷慨豪放”无法体现“清”，排除。
第三空：代入验证。
“耿介拔俗的灵魂”可以体现“清”。
故本题选A。
【2023-山东-011】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
开始小希、小江从环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为500米，故第1次追上时，小江比小希多跑500米。
第1次追上后，小希、小江相当于同时同地同向出发。每追上1次，小江比小希多跑1圈，从第1次追上到第4次追上，追上3次，小江比小希多跑3圈，即1000×3=3000米。
从开始到第4次追上，小江比小希多跑500+3000=3500米。小希跑了5000米，则小江跑了3500+5000=8500米。
相同时间，速度之比等于路程之比，则小江、小希的速度之比为8500：5000；
小江的速度是小希的8500÷5000=1.7倍。
故本题选B。

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差（后项-前项）得新数列，是公比为4的等比数列，则新数列（）为80×4=320；
故原数列（）为112+320=（432）；
验证：(432)+320×4=1712，与题干数字相符。
故本题选B。
【2021-新疆-054】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×第二项+1；
则原数列（）处为22×155+1=3411。
故本题选A。
拓展技巧：
22×155+1尾数为1，且超过20×150=2000，只有A符合。
【2020-深圳思维能力-006】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做减法（后项－前项），得一级数列：16，-24，36，-54，无明显规律；
再一次作差得二级数列：-40，60，-90，是公比为-1.5的等比数列，则二级数列下一项为-90×（-1.5）=135；
则一级数列下一项为-54+135=81；
则原数列下一项为-19+81=62。
故本题选A。
【2022-江苏A-046/江苏B-046/江苏C-048】