第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
数列连续3项加和得新数列：2、6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则新数列下一项为18+4=22，
故原数列满足5+9+（）=22，原数列（）为8。
方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列为：-1、1、4、-1、1、4，是以（-1、1、4）循环的周期数列，则新数列（）为-1；
故原数列（）为9+（-1）=8。
故本题选A。
【2022-广东县级-030】

第一步：判断题型-------本题为倍数数列
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为：142×3+43=469。
故本题选A。
【2013-新疆-062】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列两两做差得到2、6、10、14、（18）、（22），公差为4的等差数列；
所以原式空缺项为31+18=49。
故本题选C。
【2009-河南-037】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：，所以空缺项为（81+306）×3=1161。
故本题选B。
【2011-内蒙古-054】

第一空：本空为语义关系。
“在关键时刻遇上________的‘贵人’”，即遇到伯乐，伯乐也就是能够在芸芸众“马”之中发现人才的人，说明有慧眼。也就是横线处要体现“眼光敏锐、识别人才”的意思。
A选项“火眼金睛”用以形容人的眼光锐利，能够识别真伪；有“眼光敏锐”的意思，可保留。
B选项“慧眼识珠”泛指敏锐的眼力，称赞人善于识别人才；能体现出“眼光敏锐、识别人才”的意思，保留。
C选项“独具慧眼”能看到别人看不到的东西，形容眼光敏锐，见解高超；有“眼光敏锐”的意思，可保留。
D选项“明察秋毫”形容眼力好到可以看清极其细小的事物，后多形容人能洞察一切，也指视力很好；不能体现出“眼光敏锐、识别人才”的意思，排除D。
第二空：本空为主谓宾关系。
“功成名就者终得以________”，修饰的主语是“功成名就者”，所以要体现出“有所成就”的意思。
A选项“脱颖而出”比喻人的才能全部显示出来；侧重于本来的才能更加显露出来，而文段要体现出“有所成就”，所以排除A。
B选项“有所作为”指可以做事情，并能取得较大的成绩；能体现出“有所成就”，保留。
C选项“崭露头角”多指青少年初显才能；侧重才能初显，而文段要体现出“有所成就”，所以排除C。
故本题选B。
【2019-吉林甲-021/吉林乙-021】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）
分子均为3；

为二级等差数列，故所求项分母为42。
因此所求项为。

故本题选A。
【2013-浙江A-045/浙江B-045】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
连续3项加和后得到公比为3的等比数列3，9，27，81，（243），因此21+53+（169）=243，答案为169。
故本题选C。
【2015-吉林上乙级-085】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答：
首先将糖块分成三组，数量分别为1、2、3个，则共有种分法；
然后分给三个孙子，共有种分法。
因此，总的分法应为60×6=360种。
故本题选D。
【2011-深圳-012】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列每一项均为多次方数，底数1，3，5，7，9，（11）是公差为2的等差数列；
指数3，2，1，0，-1，（-2）是公差为-1的等差数列；
则原数列（）处为。
故本题选D。
【2017-深圳-043】