第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
第一项＋3×第二项＝第三项，可得未知项为23＋76×3=251。
故本题选D。
【2014-浙江A-045/浙江B-040】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
原数列均为平方数，化为平方形式后，底数为1、3、6、10、15，相邻两项相邻两项做差得到新数列：2、3、4、5、（6）；
因此原数列所求项底数为15+6=21，所求项为。
故本题选C。
【2014-吉林（政法干警）-053】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列为幂次数列，底数规律为：第三项=第一项+第二项；
故所求项为。
故本题选D。
【2013-新疆-061】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得1、2、3、5，为递推和数列，即1+2=3，2+3=5；
则递推和数列第五项为3+5=8；
则原数列（）处为12+8=20。
（注意：1不是质数，故新数列不是质数数列。）
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）+1；
则原数列（）处为7+12+1=20。
故本题选C。
【2018-广州324-028】

第一步：判断题型-------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得：-3、-1、1、3，是公差为2的等差数列；
则等差数列第五项为3+2=5；
则原数列（）处为-9×5=-45。
故本题选D。
【2017-江苏A-056】

第一步：判断题型----本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列。
第二步：题目详解：
由数列可知，第3项=2=1+2－1，第4项=3=2+2－1，第5项=4=2+3-1，即第三项等于前两项之和减去1。所以第6项=6=3+4-1。
故本题选C。
【2008-广西-007/黑龙江A-004】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

相邻两项作两次差之后得到首项为5，公差为5的等差数列；
所求项为79+37+20=136。
故本题选D。
【2008-北京-005】

第一步：判断题型------本题题干中没有一个偶数，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后是公比为-2的等比数列；
故所求项为32+29=61。
故本题选D。
【2008-湖南-025】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，即，所以空缺项为。
故本题选C。
【2010-江西-037】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n≥5时，n!的尾数为0，因此原式各项尾数的加和为1+2+6+4+0=13，所以个位数是3。
故本题选B。
【2010-江苏B-086】