第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）
第二步：分析解题
设甲负责人订购a种器械，则每种订购a台，共订购a²台；同理可设甲助手、乙负责人、乙助手分别订购b、c、d种器械，每种分别订购b、c、d台，则分别共订购b²、c²、d²台（其中a，b，c，d不超过15）。
方法一：
由“都比自已的助手多购45台”，得a²-b²=c²-d²=45；
由平方差公式可将上式改写为（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=45；
根据倍数特性45=45×1=15×3=9×5；
若（a+b）=45，此时a+b=45，则a、b至少有一个数大于15，不满足题意a，b，c，d不超过15，排除；
故只有（15，3）、（9，5）满足题意。
当a+b=15，a-b=3，解得a=9，b=6；
当c+d=9，c-d=5，解得c=7，d=2。
则甲、乙两公司一共订购=a²+b²+c²+d²=9²+6²+7²+2²=170台。
方法二：
由“都比自已的助手多购45台”，得a²=b²+45，c²=d²+45；
则甲乙两个公司一共订购台数为a²+b²+c²+d²=b²+45+b²+d²+45+d²=2（b²+d²）+90；
依次代入选项验证：
A选项：2（b²+d²）+90=150，化简得b²+d²=30，1～15中不存在两个整数的平方相加等于30，排除；
B选项：2（b²+d²）+90=170，化简得b²+d²=40，1～15中只有b=6，d=2符合，此时解得a=9，c=7，符合题意，甲、乙两公司一共订购了9²+6²+7²+2²=170台医疗器械，当选。其余选项无须再证。
故本题选B。
【2022-联考/海南-051】

第一步：应用定理------生物学
第二步：题干解答
本题选非。
A选项：阳光作用下植物的绿叶利用二氧化碳和水合成碳水化合物,同时释放出氧气，所以A错；
B选项：叶片可以通过表皮的气孔与外界进行气体交换，正确；
C选项：叶脉中有导管和筛管可以运输水分和无机物，正确；
D选项：光合作用时，叶绿体先将光能转化为电能，产生电位差后，内部经过一系列转化形成活跃的化学能，正确。
故本题选A。
【2022-广东乡镇-082】

第一步：判断题型------本题考点为去年比重
第二步：查找信息------信息在材料第一段中，2016年全年全国互联网保险收入为2299亿元，同比增加5.10%。其中互联网财产险收入为502亿元，同比减少34.63%。
第三步：列式估算
去年比重=
2015年财产险在互联网保险收入中占比=，即占比约为三分之一，只有D选项符合。
故本题选D。
【2019-黑龙江（县乡）-114/四川-089】

甲乙各胜1场，平1场，每支球队都是2场比赛。所以丙一定2负，甲和乙是平局。
根据乙的失球数为0可知，甲与乙平局这场，甲进球也是0。所以甲进的3球和失的2球，都是在与丙的比赛之中发生的，所以甲：丙＝3：2。
故本题选B。
【2013-江苏A-068】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
按从小到大排列。
一位数有：1、2，共2个；
两位数有：个；
三位数有：个；
四位数有：1000、1001、1002共3个满足题意；
故1010前共有2+6+18+3=29个数字，它排在第30位。
故本题选A。
【2010-浙江-079】

本题为模态命题。
“所有的天气预报不可能都是准确无误的”等价于“必然有的天气预报是不准确的”，对应B项。
故本题选B。
【2008-江苏A-053】

第一步：分析题干
①几乎所有数学家能够识别证明的正确与否
②几乎所有数学家无法定义证明的准确意义
第二步：分析选项
A选项：由①②得出：能识别证明的人可能无法定义证明的准确意义。且该项表述中带有“可能”二字，表述严谨，能够推出，所以选A。
B选项：由①可知几乎所有数学家能够识别不正确证明，“有的能”推不出“有的不能”，该项表述不一定为真，所以B错。
C选项：由②可知几乎所有数学家都不能定义证明的准确意义，“绝大多数”不能代表“所有的”，该项表述不一定为真，所以C错。
D选项：“有的”表示从1到全部的范围，有的数学家能否识别正确的证明和不正确的证明，无法得知，该项表述过于绝对，不一定为真，所以D错。
故本题选A。
【2017-北京-099】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
由外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公的年龄为64，母亲年龄为36，所以父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；设孩子7年前的年龄是x，则6x+x=49-7×2，解得x=5，所以现在孩子5+7=12岁，父亲年龄为5×6+7=37岁；假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，则为整数；将四个选项代入，D符合条件。
故本题选D。
【2014-湖南-066】

第一步：判断题型------本题考点为增长率
第二步：查找信息------信息定位在表格中。2015年1-4季度在线视频增值服务收入分别为9.23、10.40、14.59、17.28亿元；2016年1-4季度在线视频增值服务收入分别为20.52、28.97、36.12、35.15亿元。
第三步：列式估算

2016年各个季度在线视频增值服务收入同比增长率分别为：

第二季度的增长率最大，只有D选项符合。
故本题选D。
【2019-浙江A-129/浙江B-129】

第一步：判断题型------本题考点为数图转换
第二步：查找信息------信息在图1
第三步：列式估算
由图1可得，2014年增长率小于2013年增长率，增长率下降，排除C；
2021年增长量是其他年份的数倍，增长率是最大的，排除B、D。
故本题选A。
【2023-联考/安徽-102】