第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。
故本题选C。
【2009-江苏C-007】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

两两作乘积之后发现：所得数列为自然数的平方的倒数数列；故所求项为。
故本题选B。
【2008-浙江-006】

第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为3²，4²，5²，6²；
则新数列（）应为7²=49；
原数列10+18+（）=49；
故原数列（）为49-10-18=21。
故本题选A。
【2020-新疆-052】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项作差（后项-前项）得到一级数列：2、2、7、9、（）、（）；
一级数列每相邻两项加和得到二级数列：4、9、16、（）、（），分别为2、3、4、（5）、（6）的平方数；
则二级数列第四、五项分别是25、36；一级数列第五、六项分别为16、20；
则原数列（）处为19+16=35。
验证：35+20=55，符合题意。
故本题选B。
【2017-浙江B-055】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

原数列相邻两项做商后得到数列：1、3、6、10、（15）；
该数列相邻两项做差后的到新数列：2、3、4、（5），为公差为1的等差数列；
所以空缺项=180×（10+5）=（2700）。

故本题选B。
【2009-河北-101】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到公比为2的等比数列，所以原式空缺项=16-5=11。
故本题选C。
【2009-江苏C-006】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到首项为2，公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为32-11=21。
故本题选C。
【2009-江苏A-006】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

该数列两两相加可以得到新数列：1、3、9、27、（81），构成公比为3的等比数列；
所以原数列空缺项为27×3-19=62。
故本题选A。
【2011-江苏A-018/江苏C-020】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
每次连接中点后，新正方形面积都变为原来的一半；
原正方形面积为平方厘米，则第六个正方形的面积为平方厘米。
故本题选C。
【2009-浙江-054】

第一空：本空为修饰关系。
由“的”可知，本空前后为修饰关系。“连接城市与乡村的”说明横线处要填一个与“连接”相关的词语。
A选项“桥梁”比喻能起沟通作用的人或事物；B选项“节点”指电路中连接三个或三个以上支路的点，指某个大环境中的一个点或者一段；二者能体现出“连接”的意思。
C选项“载体”泛指一切能够承载其他事物的事物；D选项“通道”指来往畅通的道路；二者与“连接”无关，排除。
第二空：本空为主谓宾关系。
横线处与“城乡发展”搭配。
A选项“谋划”指筹划、想办法，一般接具体的事件，与“城乡发展”搭配不当，排除。
B选项“统筹”指统一筹划，与“城乡发展”搭配得当。
第三空：代入验证。
横线处要填一个表示大城市对区域内小城镇产生影响的词语。
B选项“辐射”指从中心伸展对周边事物产生一定影响，体现了大城市对区域内小城镇产生影响，符合题意。
故本题选B。
【2018-江苏A-038/江苏B-038/江苏C-037】