第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

该数列两两相加可以得到新数列：1、3、9、27、（81），构成公比为3的等比数列；
所以原数列空缺项为27×3-19=62。
故本题选A。
【2011-江苏A-018/江苏C-020】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母是公比为2的等比数列；
分子是二级等差数列，相邻两项之差依次是3，4，5，6，（7）。
故本题选A。
【2013-河北-037】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
学校到滑雪场的距离为20×2=40公里，骑行社2+4=6小时后开始返回。
故骑行社开始返回时，客车已行驶6-5.5=0.5小时，行驶40×0.5=20公里，距滑雪场40-20=20公里；
根据相遇公式，，20=（40+20）×t，解得小时，即20分钟；
故客车共行驶20+30=50分钟。
故本题选C。
【2019-吉林甲-093】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题：
老鼠跑一圈所需时间为5÷0.5=10秒；
求猫的最小速度，则需猫所走路程最小，即为AB的直线距离12米；
所求速度为12÷10=1.2米/秒。
故本题选D。
【2017-吉林甲-063】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
观察发现：1+3-1=1×3，3-1-5=3×（-1），-1-5+11=（-1）×（-5）；
则原数列每相邻三项满足：第一项+第二项+第三项=第一项×第二项；
则原数列（）处为（-5）×11-（-5+11）=-55-6=-61。
故本题选C。
【2019-深圳-042】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察可知，该数列满足，所以空缺项是17×87+2=1481。
故本题选C。
【2012-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
根据两集合容斥原理公式，；
故拿了两种水果的人数为9+8-13=4人；
已知9人拿到了苹果，故只拿到苹果的人数为9-4=5人。
故本题选B。
【2018-广州325-032】

第一空：本空为语体色彩。
A、C项“足印”指脚留下的印子。
B、D项“印迹”指痕迹，踪迹。
由“据有关研究”可知，题中语言比较正式，不是散文，“社会秩序的好坏，留下_______”不是拟人手法，所以“足印”不恰当，排除A、C。
第二空：本空为词语辨析。
B选项“出现”指产生出来的意思。
D选项“呈现”指显示在眼前的意思，对象多是现实的事物，如颜色、景色、神情、气氛等。
结合题意，每213个字就会用到一个“斗”字，没有出现在眼前的意思，“呈现”不恰当，排除D。
第三空：本空前后为解释关系。
由“可谓”可知，前面“汉语中传统的辩证法思想和中庸观念被抛到了九霄云外”是对横线处的解释，说明文化不受尊重
“斯文扫地”指文化或文人不受尊重，恰当。
“声名狼藉”形容声望和名誉败坏到极点，不可收拾，没有“文化不受尊重”之意，排除。
故本题选B。
【2018-深圳-056】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解：
原数列中奇数项分别为1、2、16，依次为2的0、1、4次方；
偶数项依次为5的0、（1）、4次方。
所以原数列空缺项为。
故本题选B。
【2011-江苏A-020】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析作答
单位重量材料所需要的运费：大卡车=1000÷13<100，小货车=500÷5=100，要使运费最低，则尽可能的多用大卡车。
设大卡车x辆，小货车y辆；
则有：13x+5y=100，且x、y均为正数。
100能被5整除，5y也能被5整除，则13x一定能被5整除，13不能被5整除，故x能被5整除，要尽可能的多用大卡车，则x最大=5，此时y=7；
则运费最低=5×1000+7×500=8500元。
故本题选A。
【2019-四川下-049】