第一步：判断题型----本题为平均数问题
第二步：分析解题
该数列从开始依次是：16，8，12，10，11，10.5，10.75，10.625……；
从第6个数开始整数部分都是10，小数部分是前两个数的小数部分的平均数；
故第2021个数的整数部分还是10。
故本题选B。
【2021-黑龙江公检法-064】

第一步：判断题型------本题为数列问题
第二步：分析解题：
枚举发现转弯处的数字为1累积加：1、1、2、2、3、3、4、4、…；
将其两两分组相加，则构成2、4、6、8、…，
该数列可看成首项为2，公差为2的等差数列；
因此第22个转弯数为：1+=1+12×11=133。
故本题选D。
【2016-江苏A-070】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题
第3个数为4+5-8=1，第4个数为1+5-4=2，以此类推，可得到数列8，4，1，2，6，9，8，4，1，2……；
观察可知，该数列每6个数循环一次，前6项和8+4+1+2+6+9=30，又因为2003÷6=333……5，所以前2003个数的和为334×30-9=10011。
故本题选C。
【2008-重庆-014】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
将自然数从1开始每3个数为一组进行分组，则每组中只有第三个数能被3整除；
所以第100个不能被3整除的数位于第50组的第二个数，为49×3+2=149。
故本题选A。
【2010-江苏A-031/江苏B-090】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：题目详解
方法一：
观察发现，数列满足：；
故第七项为2×63+1=127，所求项为127×2+1=255。
方法二：
后项-前项得新数列：2，4，8，16，32……，是首项为2，公比为2的等比数列；
则新数列接下来是64，128……；
则原数列第七项是63+64=127，第八项是127+128=255。
故本题选A。
【2014-河北（政法干警）-041】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解：
观察表格，各行是公差为2的等差数列，各列是公差为-1的等差数列；
所以第14行第1列的数是2-（14-1）=-11，第16列的数是-11+2×（16-1）=19。
故本题选D。
【2009-云南-002】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设第四个数为x，则第三、二、一个数分别为2x、4x、8x。
根据4个数和为180，得x＋2x＋4x＋8x=180，解得x=12，所以第三个数=12×2=24。
故本题选B。
【2012-天津-012】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
以任一数字作首位，都有=6个；
因此，第18个数便是以3为首位的最大的数，即3421。
故本题选B。
【2008-河北-050】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
数列为1，2，3的循环，故将数列分组如下：
第一组：1，2，2，3，3，3    （1个1、2个2、3个3）；
第二组：1，1，2，2，2，3，3，3，3    （2个1、3个2、4个3）；
推测第三组为：1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3    （3个1、4个2、5个3）。
规律：从第二组开始，每组比前一组多1个1，1个2，1个3；
则前三组分别有6项、9项、12项，即项数是公差为3的等差数列；
则第四组有15项、第五组有18项；
前四组共有6+9+12+15=42项；
则第50个数和第51个数出现在第五组，所求为第五组的第8、9项。
第五组：1，1，1，1，1，2，2，2，2，······，第8、9项为2、2；
故第50个数和第51个数和为2+2=4。
故本题选B。
【2022-上海B-030】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
设数了n个数字，则和为7.4n，且为整数，所以n可能为10或者15；
当n=10时，小华重复数了1~9中的某一个数，这个数为7.4×10-(1+2+…+8+9)=29>9，不符合条件；
当n=15时，小华重复数了1~14中的某一个数，这个数为7.4×15-(1+2+…+13+14)=6，符合条件。
故本题选B。
【2008-国考-055】