第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解

相邻两项加和得新数列：1，8，27，64都是立方数，依次为1³，2³，3³，4³，故新数列下一项应为53=125；
则原数列下一项为125-43=82。
故本题选C。
【2022-江苏A-048】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、13、19、（25）、（31），构成公差为6的等差数列；
故所求项为40+19+6=65。
故本题选C。
【2008-江苏A-006】

第一步：判断题型-------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项作商（后项÷前项）得：-5，-2，1，4，是公差为3的等差数列；
等差数列第五项为4+3=7；
则原数列（）处为40×7=280。
故本题选D。
【2018-江苏A-053/江苏B-053/江苏C-053】

第一步：判断题型-------本题数字较少（只有4个数）且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列满足：。
（）是数列的第五项，则（）为。
故本题选C。
【2016-深圳-055】

本题为综合分析。
A选项：表中只列出了一段时间内部分国家的情况，发达国家即“人才资源高地”说法过于绝对，所以A错；
B选项：表格中没有数据可以支撑此观点，所以B错；
C选项：表一给出了1986年至1991年获诺贝尔奖5人以上的18个国家，其他年份以及获诺贝尔奖不足5人的情况未知，断定美国是第一“人才资源高地”，依据不足。所以C错；
D选项：由表一中的数据可知，欧洲获诺贝尔奖人数很多，可谓“人才资源高地”，所以D对。
故本题选D。
【2008-陕西-129】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：；
所以空缺项53×3+2=161。
故本题选D。
【2010-江苏A-016】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列可转化为幂次修正数项，即，故所求项为226。
故本题选D。
【2013-河北-039】

第一步：判断题型------本题为特值问题
第二步：分析解题：
由x-y=1知，令x=1，y=0，则原式=。
故本题选A。
【2009-江苏C-011】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①甲：甲非科
②乙：丙逻辑
③丙：丁非音
④丁：乙非天文
⑤只有逻辑学家预测对了
第二步：分析选项
根据②⑤可知，如果丙是逻辑学家，那么乙的预测是对的，丙的预测也是对的，由于只有逻辑学家预测对了，所以丙和乙都不是逻辑学家，排除选项A、C。
根据③为假可知，丁是音乐学家，所以选B。
故本题选B。
【2008-河北-092】

第一步：判断题型----本题为概率问题
第二步：分析解题
总情况数为从12名学员随机选2名，共有种选择。
选到1男1女的情况为从5名男生中选1人，再从7名女生中选1人，有种选择；
所求概率=。
故本题选D。
【2019-河南司法所-046】