第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
由外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公的年龄为64，母亲年龄为36，所以父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；设孩子7年前的年龄是x，则6x+x=49-7×2，解得x=5，所以现在孩子5+7=12岁，父亲年龄为5×6+7=37岁；假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，则为整数；将四个选项代入，D符合条件。
故本题选D。
【2014-湖南-066】

第一步：判断题型-------本题为分式数列
第二步：题目详解
将原数列化为统一形式：；
分母为立方数列：；
分子为分母加1。
故所求项为。
故本题选A。

第一步：判断题型-------本题为图形数列，所有图形中共性部分为中间数较小，所以其他数凑中间数即可，凑的方法为减、除、公倍数、公约数
第二步：题目详解：
满足规律：右下方数字-左下方数字=中间数字÷上方数字；
所以？-13=12÷3，？=17。
故本题选A。

第一步：判断题型------本题为图表数列
第二步：题目详解
按列看，后面三列能找出规律：7=（9＋5）÷2，7=（8＋13）÷3，6=（8＋16）÷4；
所以，第一列应为28=（9+X）÷1，解得X=19。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
因为由四个边长为6厘米的正方形组成的大正方形的对角线为厘米，大于圆盘的直径16厘米，所以放不下4个，最多放3个正方体，呈品字形放置。
故本题选C。
【2008-四川-008】

根据“甲比喜欢足球的人年龄大”可知甲不喜欢足球，又根据“乙年龄最大”，可知乙也不喜欢足球，那么丙喜欢足球，所以C对。
A选项：根据“甲比喜欢足球的年龄大”，可知A错。
B选项：根据“甲比喜欢足球的年龄大”，又结合“丙喜欢足球”可推出甲＞丙，再根据“乙年龄最大”可推出乙＞甲＞丙，根据“喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小”即篮球＞排球，最后可推知：乙喜欢篮球，甲喜欢排球，所以B错。
D选项：乙＞甲＞丙，所以D错。
故本题选C。
【2010-湖北-084】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
根据题干，环形跑道上从同一点同时出发同向而行，所以每追上一次则甲比乙多跑一圈（300米）。
根据追及公式，甲第一次追上乙，用时300÷（6-3）=100秒；
甲每次追上乙后速度都减少0.5米/秒，则从第一次追上乙后，甲的速度减少为6-0.5=5.5米/秒，则甲第二次追上乙用时300÷（5.5-3）=120秒；
同理：
第三次追上乙用时300÷[(5.5-0.5)-3]=150秒；
第四次追上乙用时300÷[(5-0.5)-3] =200秒；
第五次追上乙用时300÷[(4.5-0.5)-3] =300秒；
第六次追上乙用时300÷[(4-0.5)-3] =600秒；
然后甲的速度减少为3.5-0.5=3米/秒，此时两人速度相等，共用时100+120+150+200+300+600=1470秒。
30分钟=30×60=1800秒；
则两人同速跑过的时间=1800-1470=330秒。
则相同速度跑过的路程=330×3=990米。
故本题选A。
【2021-四川-048】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
当货物与拱门恰好刚接触时承载层数最多。
如下图所示，设拱门圆心为O点，A、C为货车与拱门接触点，过O点作AC的垂线交于点B，则三角形OBC为直角三角形。

泡沫板宽4.8米，即AC=4.8米，BC=4.8÷2=2.4米；
半圆半径为4米，即OC=4米；
根据勾股定理，米。
车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，货物最高为3.2-1.1=2.1米=210厘米。
最多可承载层数为210÷20=10层……10厘米。
则要通过拱门，每次最多可以装载10层泡沫板。
故本题选B。
【2020-山东-041】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
开始甲、乙从环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为200米，第1次追上时，甲比乙多跑200米。
第1次追上后，甲、乙相当于同时同地同向出发。每追上1次，甲比乙多跑1圈，从第1次追上到第3次追上，甲比乙多跑2圈，即400×2=800米。
从开始到第3次追上，甲比乙共多跑200+800=1000米。乙跑了2000米，则甲跑了1000+2000=3000米。相同时间，速度之比等于路程之比。
甲、乙的速度之比为3000：2000=3：2，则甲的速度是乙的3÷2=1.5倍。
故本题选B。
【2020-山东-036】

本题为常识多选题。
第一步：分析考点
2008年5月6日至10日，国家主席胡锦涛对日本进行国事访问时，发表了中日第四份政治文件《中日关于全面推进战略互惠关系的联合声明》。所以选D。
第二步：分析选项
A选项：《中日联合声明》又称中日建交公报，是1972年9月29日中日邦交正常化时，两国政府签署的一份联合声明。排除。
B选项：1978年8月12日《中日和平友好条约》在北京签字，是中日两国邦交正常化以来两国关系史上又一新的里程碑。排除。
C选项：《中日联合宣言》是指1998年中国与日本达成的就国际形势、地区问题和中日关系的一系列宣言。排除。
故本题选D。
【2009-上海-086】