第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子为1、4、7、10、13、（16），是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母为2、4、6、8、10、（12），是公差为2的等差数列，则空缺项分母为10+2=12；
所以空缺项为。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
原式=，n取无穷大，则所求为的极限1。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
如下图所示：

根据A观测B的仰角为30°得：∠BAD=30°；
根据题意得A点与B点海拔高度差为100米，即BD=100米，可得AB=200米；
设CE的高度为x；
根据B观测C的仰角为30°，可得BC=2x；
A观测C的仰角为45°，可得OC=AO=100+x，；
在三角形ABC中，∠ABC为90°，则可得，求得x=100；
C点的海拔高度比A点高为：OE+CE=OC=100+100=200；
故本题选D。
【2022-江苏A-065/江苏B-065】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子分母分开看：
分子部分：-7、-4、-1、2、5，是公差为3的等差数列，所以下一项为5+3=8；
分母部分：2、4、8、16、32，是公比为2的等比数列，所以下一项为32×2=64。
则（）处为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

做商，后项除以前项得到新数列：
底数成等差数列，所以未知项为 。
故本题选B。

根据题干可知：B比A、C都快。
如果A、B、C同时出发，当B走到中途凉亭时，A落后1公里；A的速度比B慢，那么当B走1公里时，A的路程一定小于1公里，即没有到达凉亭，而此时C已经到达凉亭，说明C比A速度快。
所以，当A和C一起走时，C先到达凉亭。
故本题选C。
【2012-上海A-046】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差后得到下一项为。
所以答案为175+36=211。

故本题选A。
【2014-浙江A-038/浙江B-037】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
用代入法解题。
将四个选项代入题干要求，只有B项符合题意。
故本题选B。
【2009-甘肃-010】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

两次做差之后得到首项为5，公差为-1的等差数列；
所求项为12+4+5=21。
故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-034】

根据题意四家的排序只有两种情况，cabd和dbac。所以c家的隔壁一定是a家。
故本题选A。
【2013-新疆-106】