第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
的尾数分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，这些数字加和的尾数是5，而此后每10个数加和的尾数均为5。123456789÷10=12345678……9，因为第10个数的尾数是0，所以相当于有12345679个5，因为12345679是奇数，所以原式的尾数是5。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
已知前两局甲乙打平，即甲乙两队各胜一局；
甲队必须再胜两局才能获胜，且第3，4局中至少胜出一局。
甲队获胜时第3、4、5局比赛情况如下表所示：

故本题选C。
【2018-重庆（下半年）-058】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
要想让举行天数最少，应让每天参加比赛的选手尽量多。
第一天让48名选手全部参赛，负一场的选手即被淘汰，最后剩余24名选手；
则第二天有24名选手参赛，第三天有12名选手参赛，第四天有6名选手参赛；
第五天剩余3名选手，选2人进行比赛，淘汰1人；
第六天有2名选手参赛且选出冠军。
故本题选C。
【2014-北京-084】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①晴朗→拔河
②风大→不拔河
③不拔河→演讲
④正举办拔河比赛
第二步：分析选项
已知拔河了，根据②的逆否推理可知风不大，II为真。
“拔河”是对①的肯后，肯后推不出肯前，不能判断I的真假。
“拔河”是对③的否前，否前推不出否后，不能判断III的真假。
综上：Ⅰ、Ⅲ不能确定真假；Ⅱ一定为真。
故本题选B。
【2015-吉林甲-095】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答
“某公司技术人员占员工总数的8/9、获奖的技术人员占公司员工总数的1/6”，所以员工总数是6和9的公倍数。
由“年底公司共有7人获得优秀员工奖励，其中获奖的技术人员占公司员工总数的1/6”可知：获奖的技术人员的人数≤7，所以员工总数≤7÷1/6=42；
综上可得：员工总数可能为18或36。
当总人数为18人时，获奖技术人员数=18×1/6=3人，获奖非技术人员数=7-3=4人，此时非技术人员总数=18×（1-8/9）=2人<4人，即非技术人员数低于获奖非技术人员数，矛盾，所以排除；
当总人数为36人时，获奖技术人员数=36×1/6=6人，获奖非技术人员数=7-6=1人，此时非技术人员总数=36×（1-8/9）=4人，所以获奖的非技术人员占非技术人员总数的1/4。
故本题选B。
【2018-黑龙江乡镇-057】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
采用排除法解答本题。
总得分为22+9+9=40分；由于得分均为正整数，所以比赛场数可以被40整除，排除选项B；
每轮比赛第一名得分应小于9分，若比赛2轮，则小王其中一场必然超过9分，不符合题意，排除选项A；
比赛4场，则每场总得分为40÷4=10，小王平均每轮得分22÷4=5.5，所以第一名得分至少为6分，所以一到三名的得分分别为6、3、1分，小王每场的得分相加为6+6+6+3=21＜22，不符合题意，排除选项C；
当比赛5场，每场比赛总分为40÷5=8分，假设一到三名的得分分别为5、2、1，则小王得分相加为5+5+5+5+2=22，小张每场得分相加为5+1+1+1+1=9，小李每场得分相加为2+2+2+2+1=9，符合题意。
故本题选D。
【2017-联考/福建-063】

第一步：分析题干
本题不涉及获奖的具体月份和顺序，那么可以假设甲在1、2、3月获奖。丁也获奖3次，又知道甲和丁获奖的月份完全不同，那么丁在4、5、6月获奖。
乙获奖3次，又知道甲、乙有2个月同时获奖，那么乙一定在前3个月获奖2次，后3个月获奖1次。如下表所示。
丙获奖3次，又知道乙、丙有2个月同时获奖，那么丙的获奖情况存在4种可能性。如下表所示：

第二步：分析选项
丙Ⅰ、Ⅱ时，甲乙丙有2个月同时获奖；丙Ⅲ、Ⅳ时，1-3月中，甲乙丙有1个月同时获奖，4-6月中，乙丙丁有1个月同时获奖。不论哪种情况，只有3个人同时获奖的月份都有2个，A选项说法一定正确，当选。
当丙为情况Ⅰ时，1-3月中，3个人获奖的月份有2个，2个人获奖的月份有1个；由于甲丙在4-6月不获奖，乙只获奖1次，那么4-6月中，2个人获奖的月份也只有1个。此时，只有2个人同时获奖的月份有2个，排除B选项。

当丙为情况Ⅱ时，如果乙丙都在1、2月获奖，此时3月只有甲获奖；再看4-6月，由于丙为情况Ⅱ时，乙丙不同时获奖，那么必然有某个月是只有丁一个人获奖的，此时只有1个人获奖的月份有2个，排除C选项。

当丙为情况Ⅲ时，1-3月中，2个人同时获奖的月份2个，不存在只有1个人获奖的月份；4-6月中，不存在2个人同时获奖的月份，只有1个人获奖的月份有2个。此时2个人同时获奖的月份2个，只有1个人获奖的月份也是2个，排除D选项。

故本题选A。
【2017-广东-051】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
观察原式，每3个数字为1组，且有一个1，去除1后数字是从大到小的自然数；
1995÷3=665，故共有665个1，1995-665=1330个数是自然数；
故自然数之和为，所求为1769565+665=1770230。
故本题选C。
【2009-吉林乙级-006】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
观察本题选项，有选项尾数相同，因此需要取两位尾数。
原式结果的后两位尾数为0.01+0.09+0.16+0.64=0.9。
故本题选B。

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
由每人最多只能报名参加2项比赛可得参加三项比赛的人数为0人。
若设参加两项比赛的人数有x人，没参加比赛的人数为y人；
根据容斥公式可得：27+25+21-x+y=50；
解得x-y=23。
要满足未参加比赛的人数最多，即y最多，则要求x最多；
要让参加2项的人即x尽量多，则只要参赛的人都认为其报了2项；
则x最多为（27+25+21）÷2=36.5；
又x是整数，x不够37人，所以x最多为36人；
此时y也最多，为36-23=13人。
故本题选C。
【2018-联考/新疆-068】