第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
该三位数为53a+b，故b的最大值为52。
自然数中最大的三位数是999，999÷53＝18……45，因此，a最大值为18，此时b为45；
要想a+b值最大，需要让a与b尽可能最大；
当a=18时，b取最大值45，a+b=63；
当b=52时，a=17，53a+b<999，且a+b=69>63，故a+b的最大值为69。
故本题选A。
【2013-江苏A-030】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
先涂A，从4个颜色选1个，共4种情况；
再涂B、C、D，存在B与D同色不同色之分，分类讨论：
①若B、D同色，从剩下的3种颜色中选1个，共3种情况，此时C有3种颜色待选，此时共有4×3×3=36种情况；
②若B、D不同色，则B从剩下3种颜色中选1个，共3种情况；D从剩下2种颜色选1个，共2种情况，此时C可以与A同色也可以不同色，有2种颜色待选，共2种情况，此时共有4×3×2×2=48种情况。
总情况数共36+48=84种情况。
故本题选A。
【2023-四川-055】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
根据题意可列下表：

故所求为33+6+1=40种。
故本题选D。
【2014-深圳-051】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
1条直线时，有2个平面；
2条直线时，有2+2=4个平面；
3条直线时，有2+2+3=7个平面;
……
归纳可得，n条直线分成的平面数=(n-1)条直线已经分成的平面数+n；
所以9条直线可将平面分成2+2+3+4+5+6+7+8+9=46块。
故本题选C。
【2016-吉林乙-053】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
任意选取等分点中的一点作为顶点，可以构成3个等腰三角形；
由于共有7个等分点，故可以构成3×7=21个等腰三角形，
因此有21种构图方案。
故本题选A。
【2017-黑龙江（公检法）-064】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
考虑最不利情况，即化学、物理专业的同学全部选出，中文、历史、哲学专业各选4人，此时再任意选出一名学生即可。
那么至少需要选出4+3+4+4+4+1=20位同学。
故本题选B。
【2017-辽宁-042】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优
第二步：寻找重点
文段介绍了“世界上最了不起的卖车人”的卖车秘诀，即每个月给顾客寄一张只写“我喜欢你”的卡片。靠着这样简单的方法他取得了巨大成功。可知向人表示喜欢也可以使被表示者对表示者产生好感。即喜欢可以引起喜欢，正确答案选择C。
第三步：分析选项
A选项：A选项表述过于宽泛，侧重细节，并不能体现出卡片内容“我喜欢你”，所以A错。
B选项：莫以善小而不为意为不要因为是很小的好事就不去做，文段未有体现，所以B错。
D选项：千里之行，始于足下比喻事情的成功，是从小到大逐渐积累起来的。文段未有体现，所以D错。
故本题选C。
【2010-湖北-029】

第一步：判断题型------本题考点为初期值
第二步：查找信息------信息在第一段，其中2006年广东完成生产总值25968.55亿元，比上年增长14.1%，第三位的是江苏，江苏完成生产总值21548.36亿元，增长14.9%；
第三步：列式估算
2005年广东生产总值=25968.55÷（1+14.1%）≈26000÷1.14≈22800亿元；
2005年江苏生产总值=21548.36÷（1+14.9%）≈21500÷1.15≈18700亿元；
高出22800-18700=4100亿元。
故本题选D。
【2009-广东-088】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题：
单买南瓜灯或小怪兽正好用完钱，则总钱数是18和14的公倍数；
只有选项D中的504元满足题意。
故本题选D。
【2016-吉林乙-052】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①所有人都有心脏病突然发作的可能，都应该防范心脏病突然发作
②拥有自己的心脏病史→在心脏病第一次突然发作时挺过来的人
第二步：分析选项
A选项：与题干推理规则相同，所以选A。
B选项：可翻译为：拥有自己的心脏病史→没有挺过来，“拥有自己的心脏病史”可视为②的肯前，肯前必肯后，所以应该推出“在心脏病第一次突然发作时挺过来的人”，而B项是“没有挺过来”，所以B错。
C选项：根据①可知，所有人都应该防范，所以C错。
D选项：题干没有此逻辑关系，故不能推知，所以D错。
故本题选A。
【2010-江苏C-058】