第一步：判断题型----本题为极值问题。
第二步：分析解题
拼棱长为20厘米的黑色，要求小正方体三个面是黑色，需要8个；
2个棱长为30厘米的正方体可以锯成棱长为10厘米的正方体（个）；
大正方体顶点处的小正方体三面被涂成了黑色，三个面有油漆的共8×2＝16（个），不合要求的有54－16＝38（个）；
考虑最不利条件，连续拿出不合要求的38个，再拿8个，共38+8=46个，此时一定能拼出20厘米的黑色正方体。
故本题选D。
【2015-甘肃-065】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列1，8，15，22是公差为7的等差数列；
偶数列4，12，20是公差为8的等差数列；
所求项为20+8=28。
故本题选A。
【2008-陕西-041】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①要么紫薯最大，要么南瓜最大
②紫薯最大→红薯最小
③红薯＞玉米
第二步：分析选项
由③可知，红薯＞玉米，即红薯不是最小的，因此可以推出②的逆否命题，即红薯不是最小→紫薯不是最大；结合①可以推出南瓜一定最大，故目前可推出种植面积的顺序为，南瓜＞红薯＞玉米，南瓜＞紫薯。
A选项：选项翻译为南瓜＞玉米，正确，所以选A。
B选项：选项翻译为紫薯＞玉米，错误，题干仅能推出南瓜和紫薯的大小关系，无法得出紫薯和玉米之间的大小关系，所以B错。
C选项：选项翻译为紫薯＜红薯，错误，题干仅能推出南瓜和紫薯的大小关系，无法得出紫薯和红薯之间的大小关系，所以C错。
D选项：选项翻译为玉米＞南瓜，错误，南瓜是最大的，所以D错。
故本题选A。
【2020-广东乡镇-063/广东县级-058】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将原数列奇偶项分组：
原数列偶数项组成的新数列：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项组成的新数列：

新数列每一项为自然数的三次方加修正项得到，修正项为-1。
则原数列（）处在奇数项，为 5³-1=124。
故本题选A。
【2019-深圳-044】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项3，6，9，（12）和偶数项8，11，14，（17）均是公差为3的等差数列；
则所求项分别为12，17。
故本题选C。
【2008-湖南-023】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项是公差为6的等差数列；
偶数项是公比为2的等比数列；
则所求项分别为18+6=24，16×2=32。
故本题选C。
【2008-湖北省（A卷）-036】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
原数列每三项分为一组，则每组内数字均满足：；
所以第三组中空缺项为8×9-9=63。
故本题选D。
【2010-广东-003/深圳-043】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
四个选项的尾数不同，因此本题可用尾数法来解；
各乘法部分尾数为7、2、6、5，相加后尾数为0。
故本题选C。
【2008-河南-051】

第一步：判断题型------本题考点为比值问题
第二步：查找信息------信息定位在图表中。
第三步：列式估算
2月各车间工资总额与产值比率：
甲车间=
乙车间=
丙车间=
丁车间=
只有丙车间工资总额与产值比率大于，2月丙车间工资总额与产值比率最大。
故本题选C。
【2020-湖南-108】

第一步：判断题型------本题考点为贡献率的大小比较问题
第二步：查找信息------信息定位在材料第一段，“十二五”，期初苹果种植面积214万公顷，期末232.8万公顷；期初柑橘种植面积221.1万公顷，期末251.3万公顷；期初梨种植面积106.3万公顷，期末112.4万公顷；期初香蕉种植面积35.7万公顷，期末40.9万公顷。
第三步：列式估算
贡献率=
由于整体增长量一定，只需比较分子即部分的增长量大小即可。
苹果种植面积增长量=232.8-214=18.8万公顷
柑橘种植面积增长量=251.3-221.1=30.2万公顷
梨的种植面积增长量=112.4-106.3=6.1万公顷
香蕉种植面积增长量=40.9-35.7=5.2万公顷
柑橘种植面积增长最多，即柑橘种植面积增长贡献最大。
故本题选B。
【2017-联考/福建-117】