第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
小圆环所扫过的区域如下图所示：

因此，小圆环所扫过的面积为。

故本题选A。
【2010-江苏B-088】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
半径之比等于周长之比，所以大圆环的周长为小圆环周长的20倍；
因此小圆环滚动20圈。
故本题选B。
【2010-江苏A-029】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
扇形面积公式为，直角扇形面积为。
由三个半径不同的圆弧构成，对各部分分别计算：
①圆弧半径为1米的阴影部分面积为平方米；
②圆弧半径为1米和圆弧半径为2米间的阴影部分面积为平方米；
③圆弧半径为2米和圆弧半径为3米间的阴影部分面积为平方米；
故阴影部分总面积为平方米。
故本题选C。
【2022-上海B-040】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
先涂A，从4个颜色选1个，共4种情况；
再涂B、C、D，存在B与D同色不同色之分，分类讨论：
①若B、D同色，从剩下的3种颜色中选1个，共3种情况，此时C有3种颜色待选，此时共有4×3×3=36种情况；
②若B、D不同色，则B从剩下3种颜色中选1个，共3种情况；D从剩下2种颜色选1个，共2种情况，此时C可以与A同色也可以不同色，有2种颜色待选，共2种情况，此时共有4×3×2×2=48种情况。
总情况数共36+48=84种情况。
故本题选A。
【2023-四川-055】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
该图共有23条线段，8个奇点，因此画此图至少需要4笔；
即保安从任一奇点出发，走完所有道路至少要重复多走3条边；
每条边长100米，保安员至少要走（23+3）×100=2600米。
故本题选A。
【2014-黑龙江-055】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
7点出发，A市干部9点到达省城，汽车时速每小时80公里，那么A市距离省城80×（9-7）=160公里。
B市干部，7点出发，下午3点（即15点）到达，中途停留1小时，实际行驶时间15-7-2=6小时，汽车时速每小时80公里，那么B市距离省城80×6=480公里。
A市出发，途经省城到达B市，总路程=160+480=640公里。
故本题选B。
【2021-广东乡镇-039】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
若要盖住整个大圆圆周，需使六个小圆的圆心是大圆的内接正六边形各边中点，此时大圆圆心未被盖住，所以至少需要七个小圆；
如下图所示：

故本题选B。
【2012-国考-075】

第一步：判断题型----本题为行程问题
第二步：分析解题
设某列车长为x米，车速为y米/秒；
由列车过1200米隧道用33秒，可列方程：
1200+x=33y   ①；
与另一列长150米，速度50米/秒的列车错车而过需要3秒，可列方程：
150+x=3(y+50)   ②；
联立①②，解得x＝120，y＝40。
当该列车减速一半后，即速度为40÷2=20米/秒；
通过600米的桥梁所需时间=（600＋120）÷20＝36秒。
故本题选D。
【2015-江苏C-032】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题

由图可知，求S点到T点的最短距离，可以先考虑两部分：第一部分为S点到A点，第二部分为A点到T点。
从S点到A点，共有4条路线，最短距离为5+1=6千米；
从A点到T点，共有2条路线，最短距离为8+8=16千米。
则水从S点流到T点最短的距离为6+16=22千米。（虽然从S点出发不经过A点，也有其他路线到达T点，但均大于22千米）
故本题选B。
注：地下水管道是立体的，该图是某一个视角呈现出来的平面图，故不需要符合三角形三边关系定则。
【2020-江苏B-064/江苏C-057】

第一步：应用定理-------光的反射定律：入射角和反射角相等
第二步：题干解答：
根据光的反射定律，可以画出下图：

因此光的入射角+反射角=180°-60°-90°=30°，即入射角=30°÷2=15°，所以镜子与水平面的夹角为60°+15°=75°。
故本题选D。
【2018-上海A-027】