第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项为：9、7、5、3、1、（-1），是公差为-2的等差数列；
偶数项是4，-4间歇出现的数列；
所求两项分别为-1，-4。
故本题选C。
【2008-贵州-002】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①甲：所有同学都及格了
②乙：小张没有及格
③丙：有些同学没及格了
④丁：有些同学及格了
第二步：分析选项
①和③是矛盾命题，必有一真一假，但只有一个假命题，故②和④为真命题，所以小张没及格。因为小张没及格，所以①为假命题，即甲猜错了。
故本题选B。
【2020-上海A-056】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
4个不同非零数字乘积是320的倍数，，则这4个数为（5、2、4、8），如果是320的两倍，无法分成四个不同的个位数相乘，如果是320的三倍，则可分成（5、6、4、8）；
4个大写字母放在前四位，有种可能，4个数字放在后四位，有种可能；
这样组合的密码有24×48=1152种可能，在1000～3000种之间。
故本题选B。
【2022-联考/河南-067】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
题干的分号将数列分为3组，每组均为4个数字。
观察前两组数字发现：3+1+4=8、15+12+3=30，即第四项=第一项+第二项+第三项。
则第三组数字也满足此规律，原数列横线处为7+11+9=27。
故本题选D。
【2019-上海B-061】

第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解

相邻两项加和得新数列：2，4，8，16，是公比为2的等比数列，则新数列（）为16×2=32；
故原数列（）为32－3=29。
故本题选A。
【2021-重庆选调-046】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
共有10+9+8+7+6=40个座位，故选择两个座位随机入座的情况数为种。
两人在第一排相邻，现将两个相邻座位捆在一起有10-1=9种情况，再将甲乙两人安排到这两个座位有种情况，分步相乘，共有9×2=18种情况；
同理，第二排为8×2=16种，第三排为7×2=14种，第四排为6×2=12种，第五排为5×2=10，则两人相邻的情况共18+16+14+12+10=70种。
则两人左右相邻的概率为。
故本题选B。
【2019-四川-047】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

作差后得到二级数列2，2，4，8，为递推乘积数列，所求项为19+32=51。
故本题选A。
【2015-吉林上甲级-089】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：题目详解
方法一：
观察发现，数列满足：；
故第七项为2×63+1=127，所求项为127×2+1=255。
方法二：
后项-前项得新数列：2，4，8，16，32……，是首项为2，公比为2的等比数列；
则新数列接下来是64，128……；
则原数列第七项是63+64=127，第八项是127+128=255。
故本题选A。
【2014-河北（政法干警）-041】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子是公差为4的等差数列，故空缺项分子为11+4=15；
分母分别是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，空缺项分母为5×4=20。
故空缺项为。
故本题选A。
【2008-甘肃-035】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，7，22，45，76，（   ），两两作差：

分子是公差为8的二级等差数列，所以空缺项分子为76+39=115；
分母为1，3，5，7，9，（11），是奇数列，所以空缺项分母为11。
所以原数列空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏B-070】