第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
原数列做差后无明显规律，再考虑做和。
相邻两项做和后得到新数列：3，5，7，11，（），是质数数列，则（）应为13；
则原数列（）为13-4=9。
故本题选B。
【2023-浙江A-052/浙江B-032/浙江C-037】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

将原数列做差（后项-前项）得一级数列5、13、25、41、61，观察无规律，继续做差；
将一级数列做差（后项-前项）得8、12、16、20，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为20+4=24，一级数列第六项为61+24=85；
则原数列（）处为85+152=237。
故本题选A。
【2019-浙江A-058/浙江B-058】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑和差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（）处为60-29=31。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（）处为29+2=31。
故本题选A。
【2018-广州324-027】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²-第二项；
则原数列（）处为47²-（-43）=2252；
故本题选C。
【2019-新疆-054】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为67×3+1=202。
故本题选D。
【2008-湖北省（A卷）-039】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项为16×107-5=1707。
故本题选C。
【2009-山西党群-010】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差后得到新数列5，7，11，13，（17），为连续质数列；
则（）为38+17=55。
故本题选B。
【2016-江苏A-060】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，后一项=前一项×2。
所以（）为56×2=112。
故本题选B。
【2017-广东-016】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
解法一：
原数列偶数项：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项：1、4、7、（），是公差为3的等差数列；
则原数列（）在奇数项，应为7+3＝10。
解法二：
原数列两两分组：（1，2）、（4，4）、（7，6）、（？，8）；
每组内后项-前项得：1、0、-1、（ ），是公差为-1的等差数列，则下一项应为-1-1= -2；
则原数列（）为8-（-2）=10。
故本题选D。
【2021-浙江A-052/浙江B-022/浙江C-052】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

做差后得到新数列2，4，6，（8），（10），为连续偶数列；故所求项为5+8=13。
故本题选C。
【2015-江苏A-026】