第一步：判断题型-------本题为和数列。
第二步：题目详解
7+21=28；
21+28=49；
即前两项之和为后一项；
则49+（）=126，（）为126-49=77。
故本题选B。
【2019-吉林乙-082】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，数列满足：，故空缺项为7+17=24。

故本题选C。
【2009-江苏C-009】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选B。
【2008-广东-003】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

故平方数列的底数是以2为首项、公差为1的等差数列；
修正项为2、-2循环。
所以空缺项为。
故本题选A。
【2010-浙江-073】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻相项作差后得到公比为2的等比数列，所以原数列空缺项为16×2+37=69。
故本题选A。
【2012-江苏C-016】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解

原数列中各项分别为质数数列2、3、5、7、11、（13）的三倍再加1；
所以原数列空缺项为13×3＋1=40。
故本题选D。
【2012-江苏B-081】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。
故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

第一步：判断题型------本题为年龄问题、整除问题
第二步：分析解题：
由于年龄构成公差为1的等差数列，且此人连续10年自己年龄与当年年份数字之和相等，故这10年年份的各数字之和构成公差为1的等差数列，即只能是19X0~19X9年；
由于是70年代出生，故先设这十年为1980~1989年时，此人1980年为18岁，出生年为1962年，与70年代不符，排除；
若这十年为1990~1999年，此人1990年为19岁，出生年为1971年，满足题意。
故此人出生年龄为1971年，为9的倍数；
出生年（9的倍数）+年龄（9的倍数）=年份，年份必为9的倍数；
选项只有2007符合要求。
故本题选B。
【2017-国考副省-062/国考地市-062】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
方法一：
奇数项所组成的新数列为

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1；
偶数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1
则原数列（）处依次为15、11。
方法二：
相邻两项两两分组，分五组如下：

分组后相邻两项之差（前项-后项）分别为：、1、2、（）、8，考虑是公比为2的等比数列；
则原数列（）处两项的差应为2×2=4，只有选项B，15-11=4符合。
故本题选B。
【2018-吉林乙-090】

第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
方法一：
观察图形发现：第n行就有n个数字，奇数行的数字正好构成了连续的奇数数列1、3、5、7、9、11、13、15、17；第五行最后一个数字是17，因为是连续的奇数数列，所以第七行的第一个数字是19，第七行有7个数字，即19、21、23、25、27、29、31，它们的数字和=中位数×项数=25×7=175。
方法二：
观察图像发现：第n行有n个数，奇数行的数字依次构成公差为2的等差数列；
则第7行有7个数，它们的和=中位数×项数=中位数×7，说明其和一定是7的倍数，只有C选项175符合。
故本题选C。
【2018-上海A-064/上海B-063】